Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Handgefertigter Stahlnabeltorus

Mein Kumpel Trent Johnson, der hier in Austin für AMD arbeitet, hat dieses wunderschöne Objekt gemacht. Bei seiner Geburtstagsfeier am letzten Wochenende stand ich unbeholfen in der Ecke und versuchte, mich daran zu erinnern, wie ich von Angesicht zu Angesicht mit Menschen aus Fleisch und Blut interagieren sollte, als ich nach unten schaute und sah, wie es an der Wand neben mir lehnte . Und ich erkannte es sofort auf dem Cover meines College-Kalkül-Textes, von dessen Fliehblatt ich jetzt zitiere:

Der „Nabelschnur Torus NC“ ist ein skulpturaler Ausdruck zeitloser mathematischer Theoreme aus neuer Siliziumbronze, der von Helaman Ferguson in den Jahren 1987-88 erstellt wurde. Er entwickelte drei reale Dimensionsgleichungen, um den Nabeltorus in einem skulpturähnlichen Raum zu erhalten, berechnete normale Vektoren und ein Werkzeug Versatzvektoren und eine NC-Werkzeugbahn (numerisch gesteuert).

Anscheinend hatte Trent das gleiche Kalkül-Buch. Oder zumindest eine der vielen Ausgaben derselben Serie, die einen Nabeltorus als Cover enthalten.

Wie ein Möbiusband hat ein Nabeltorus nur eine Seite und nur eine Kante. Sein dreifach rotationssymmetrischer Querschnitt dreht sich um 120 Grad, bevor er sich wieder trifft.

Um wählerisch zu sein, ist Trents Skulptur kein "richtiger" Nabeltorus, da seine Abschnitte gleichseitige Dreiecke anstelle von Hypozykloiden sind. Aber was? Trents Version ist immer noch schön, vielleicht umso mehr, als sie von Hand gemacht wurde, anstatt CNC-Ausrüstung zu verwenden. Trents Methode, die hier basierend auf seiner Erklärung erzählt wird, wird durch die prozessbegleitende Aufnahme oben ziemlich gut zusammengefasst.

  1. Biegen Sie eine runde Stahlstange in einen Kreis.
  2. Fädeln Sie 60 Blechdreiecke wie Perlen durch ihre Rotationszentren auf die Stange.
  3. Schließen Sie den Stab zu einem durchgehenden Ring, indem Sie ihn verschweißen.
  4. Verteilen Sie die Dreiecke gleichmäßig um den Ring und drehen Sie sie jeweils um zwei Grad weiter als zuvor, und schweißen Sie sie an.
  5. Biegen Sie einen runden Stahlstab mit kleinerem Durchmesser und bringen Sie ihn an den Ecken der Dreiecke an, um die einzige durchgehende Kante des Torus zu bilden. Schweißen Sie es an Ort und Stelle.
  6. Legen Sie Karton über die Kanten der Dreiecke und zeichnen Sie das Profil der Oberfläche darauf ab. Schneiden Sie diese aus und nummerieren Sie sie, um zu verfolgen, wo sich jedes Profil im Rahmen befindet.
  7. Verwenden Sie die Kartonprofile als Vorlagen, um Stahlblechstücke zu schneiden.
  8. Schweißen Sie die Blechteile aus Stahlblech am Rahmen an.
  9. Säubern Sie die Nähte und rauhen Stellen mit einer Stanze.
  10. Alles großzügig mit Klarlack bestreichen.

Eine detaillierte mathematische Beschreibung des ursprünglichen Nabeltors von Helaman Ferguson wurde in veröffentlicht Der amerikanische mathematische Monat in 1990.

Mehr: Wenn Sie dies ausgraben, werden Sie wahrscheinlich George Hart's Math Monday-Spalten finden.

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