Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Macadamia-Lebensmittelgeometrie-Herausforderung

Für das Mathematikmuseum

Ein weiteres Jahr und ein weiterer Besuch von Dave Masunaga, dem hawaiianischen Kollegen von MoMath. In diesem Jahr wurden die Macadamianüsse in sechs Zylindern anstelle von vielen Tetraedern geliefert.

Irgendwie erinnerte uns die Zahl Sechs an die klassische Herausforderung, sechs Bleistifte gleichzeitig berühren zu lassen. Die klassische Lösung, die aus zwei Schichten besteht, die ungefähr der mittleren drei in der Abbildung unten entsprechen, funktioniert jedoch nicht mit Macadamia-Zylindern, da sie im Vergleich zu ihrem Durchmesser zu kurz sind.

So stellte sich die Frage: Was ist die maximale Anzahl dieser Zylinder, die sich gleichzeitig berühren können? Drei ist einfach:

Und wir haben verschiedene Konfigurationen für vier gefunden:

 

Aber fünf waren schwer zu fassen. Diese Zylinder waren 9,5 cm hoch und hatten einen Durchmesser von 7 cm. Hier also die Herausforderung: Finden Sie heraus, ob Sie einen Weg finden, fünf (oder mehr?) Zylinder mit einem Seitenverhältnis von mindestens 9,5: 7 zu haben, die sich alle gleichzeitig berühren, und ein Bild der Konfiguration an [email protected] senden. - Die ersten / besten Lösungen werden in einer zukünftigen Rate veröffentlicht. Glückliche Lebensmittelgeometrie!

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