Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Math Monday: Noch mehr Kreis

Für das Mathematikmuseum

Ich war nachlässig Ich habe eine ganze Kolumne über Arrangements großer Zirkel geschrieben, ohne Buckminster Fuller einmal zu erwähnen. Seine ursprünglichen Entwürfe für Kuppeln beinhalteten, sie ausschließlich mit Kreisen großer Kreise zu befestigen. Da auf der Oberfläche einer Kugel ein großer Kreis der kürzeste Weg oder geodätisch zwischen zwei Punkten ist, nannte er seine Strukturen "geodätische Kuppeln". Später, selbst wenn sie unterschiedliche Geometrien hatten, blieb der Name "geodätische Kuppel" hängen. In jedem Fall schrieb Fuller viel über verschiedene Anordnungen großer Kreise, insbesondere die folgenden Anordnungen mit 25 Kreisen und 31 Kreisen:

Fuller entwickelte auch eine wunderbar einfache Methode, um vier große Kreise, die die Kanten eines kugelförmigen Cuboktaeders bilden, aus vier Papierkreisen zu falten. Ich brauchte ungefähr fünfzehn Minuten, um ein Modell mit einem Kompass, vier Bögen Kopierpapier und vierzig Büroklammern herzustellen.

Infolgedessen verfügt das Netz über eine Vielzahl von Fuller-inspirierten Großkreiskonstruktionen, wie zum Beispiel diese aus 13 Großkreisen, die von Bob Burkhardt unter Verwendung des klassischen geometrischen Konstruktionsspielzeugs D-Stix aus den 1960er Jahren gebaut wurden.

Und nun Mathe Montag hat eine neue Hinzufügung zu diesem Bereich der Konstruktionen angeregt. In dieser früheren Kolumne schlug ich vor, eine Anordnung von 15 großen Kreisen zu erstellen. Der Leser Martin Raynsford nahm die Herausforderung an und stellte das folgende schöne Modell aus Karton her, das mit dem Laser geschnitten, gefaltet und verklebt wurde:

Martin hat in seinem Blog gnädig vollständige Pläne gemacht. Beachten Sie, wie er die Zellen sorgfältig aufgeteilt hat, so dass jedes Segment genau aus zwei Dicken des Karton besteht und keine zwei Nähte hintereinander liegen, um ein sehr einheitliches Endprodukt zu erhalten.

Und wer weiß: Wird sich der Trend zu größeren Kreisen mit der Konstruktion einer der beiden Entwürfe zu Beginn dieser Spalte fortsetzen? Senden Sie Bilder an [E-Mail-geschützt] von würdigen mathematischen Arbeiten, an denen Sie sich beteiligen oder treffen!

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