Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Mathe Montag: Platonische Partyplatte

Für das Mathematikmuseum

Suchen Sie bei Ihrer nächsten Party "We Love Geometry!" Oder "Athenian Appreciation Day" genau nach dem richtigen Snack? Wie wäre es mit einem normalen Tetraeder von Käse?

Wie haben die Math Mondays Food Labs diesen Simplex geschnitten? Der erste Schritt ist die Auswahl eines schönen, halbharten Käses: Cheddar eignet sich zum Beispiel gut, meidet jedoch die Extreme von Ziege oder Parmigiano-Reggiano. Stellen Sie sicher, dass Sie ein scharfes Messer auswählen, und schneiden Sie so gut wie möglich einen Würfel Käse so gut wie möglich zu. Beachten Sie, dass das letzte Tetraeder 2 / √3 mal so groß ist wie Ihr Würfel (HW: beweisen Sie dies), oder etwa 15 Prozent höher als der Würfel. Denken Sie also daran, wenn Sie die Größe Ihres Würfels wählen. Math Montags hat hier angefangen:

Wählen Sie nun eine beliebige Fläche des Würfels aus und schneiden Sie mit der scharfen Schneide des Messers leicht die Diagonale des Gesichtes ab. Auf einer angrenzenden Fläche können Sie die Diagonale, die an einer Ecke (Ecke A) genannt wird, leicht mit der ersten von Ihnen erstellten Diagonale punkten. Legen Sie den Käsewürfel auf ein Schneidebrett, wobei Ecke A oben auf Ihre Schneidhand zeigt (d. H. Für mich nach rechts, da ich ein rechter Mensch bin). Die Ecke direkt unter A nennen wir Ecke B. Jetzt schneiden Sie von Ecke A aus diagonal nach unten Hand, vorsichtig Achten Sie darauf, dass die beiden Stellen, an denen das Messer aus dem Käse vorne und hinten hervorsteht, entlang der beiden markierten Diagonalen liegen.

 

Schneiden Sie auf dieser Ebene den ganzen Käse durch, bis Ihr Messer gleichzeitig die beiden Ecken diagonal über diese Flächen von A erreicht. Diese Operation schneidet die Ecke B mit einer Pyramide aus Käse ab und hinterlässt einen gleichseitigen Dreieckquerschnitt auf dem Hauptblock von Käse, mit dem Sie arbeiten.

Jetzt sind Sie wirklich zu Hause: Sie werden diesen Vorgang nur noch dreimal wiederholen und alle drei Ecken des Würfels abschneiden, die nicht neben B liegen, sondern neben einer Ecke neben B liegen. Beachten Sie dies beim zweiten Schnitt Sie schneiden entlang einer der Kanten, die Sie mit dem ersten Schnitt erstellt haben, und gleichzeitig entlang einer neu markierten Diagonale. Für den dritten und vierten Schnitt schneiden Sie einfach entlang zweier neu erstellter Kanten. Das Tetraeder ist bereits nach dem zweiten Schnitt etwas erkennbar:

Und nach dem dritten ist es sehr klar:

Und wenn Sie den vierten Schnitt gemacht haben, bleibt Ihnen ein reguläres Tetraeder und vier identische Tetraeder "Isosceles", die drei identische Seiten haben:

Viel Spaß beim Simplex von Math Montags! Fühlen Sie sich frei, Bilder von anderen essbaren geometrischen Kreationen als mögliches Futter für zukünftige Kolumnen an [email protected] zu senden - oder einfach nur für MoMath-Mitarbeiter!

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