Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Mathe Montag: Holzpolygone

Von George Hart für das Mathematikmuseum

Polygone mit Fingergelenken können reibschlüssig zusammengefügt werden, um viele Arten von Strukturen einschließlich Tessellationen und Polyedern herzustellen. Aber für größere und größere Projekte hat man nie genug Teile, also baut Steve Garrison aus Holz. Diese Kugel besteht aus 60 Quadraten, 20 Dreiecken und 12 Fünfecken mit 30 rhombischen Öffnungen.

Nur in der Ebene arbeiten Pentagon-Zyklen zu zehnseitigen Polygonen, die sich gut überlappen können. Diese Pentagonkacheln stammen von Untersuchungen des Astronomen Kepler.

Es kann überraschend sein, welche Strukturen Sie nur mit Quadraten bilden können, wenn Sie genug haben.

Die Grundeinheit in der obigen Struktur entsteht, indem man sich einen Raum vorstellt, der mit rhombischen Dodekaedern gefüllt ist, die dann jeweils von ihren Nachbarn mit rhombischen Prismen als Verbindungsglied getrennt werden und nur die quadratischen Flächen der Prismen bilden. Äquivalent könnte man mit der doppelten Packung von Oktaedern und Tetraedern beginnen, sie mit dreieckigen Prismen erweitern und nur die quadratischen Flächen der Prismen aufbauen.

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