Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Topologie Dienstag: Klein's Quartic

Wenn Sie nach einem Thema suchen, das die Herzen von Mathematikern entzünden, sie in den Knien etwas schwächer machen und einige poetische Gefühle hervorrufen kann, scheint Klein 's Quartic, das 1878 vom deutschen Mathematiker Felix Klein zum ersten Mal beschrieben wurde, eine ziemlich gute Sache zu sein. Obwohl die Oberfläche selbst laut Wikipedia „keine (nicht triviale) 3-dimensionale lineare Darstellung hat“, haben mehrere prominente Mathematik-Blogger Modelle, Projektionen und geschriebene Erklärungen in Klartext erstellt, die den Versuch recht gut machen davon IMHO - um ihre Leidenschaft für das Konstrukt zu vermitteln:

  • Der Science-Fiction-Autor Greg Egan ist auch der Autor der auffallenden Animation, die diesen Beitrag leitet. Es zeigt eine ungewöhnliche Symmetrieoperation bei einer "Einbettung" von Kleins Quartic im dreidimensionalen Raum.
  • UC-Riverside Die Seite von Professor John Baez bietet eine längere und eingehendere, aber noch unerfahrene Erklärung, was genau das Klein-Quartier ist istmathematisch. Es enthält auch einige alternative Einbettungen und Projektionen der Oberfläche, die sehr schön sind.
  • Edmund Harriss von Maxwells Dämon, der mich in dieses Geschäft von Klein Quartic gebracht hat, führt uns durch den Bau eines Teilmodells des Quartic unter Verwendung von sphärischen Magneten.
  • Das UC-Berkeley-Forschungsinstitut für mathematische Wissenschaften hat eine freie Anthologie mit Veröffentlichungen zu dem Quartic mit dem Titel "Der achtfache Weg: Die Schönheit von Kleins Quartic Curve" veröffentlicht.

Der achtfache Weg ist auch der Titel einer Skulptur aus Kleins Quartic, die sich auf dem MSRI-Campus in Berkeley befindet. [Danke, Edmund!]

Aktie

Leave A Comment